¿Qué es una correlación pequeña?

(No sé si me habré sabido explicar, pero yo me he dado el gusto de escribir unas ideas a las que hacía tiempo que les daba vueltas).

La correlación mide la relación entre variables. La correlación no indica causación. La correlación es igual a la covarianza dividida por el producto de las desviaciones típicas. La correlación puede ir de -1 a 1. Las correlaciones de signo negativo indican relación inversa; las de signo positivo, relación directa. Una correlación igual a 0 señala falta de relación. El grado de relación lo da el valor absoluto de la correlación. El cuadrado de la correlación es el coeficiente de determinación, que indica la proporción de varianza explicada de una variable explicada por la otra variable. Estas son las ideas sobre correlación que, probablemente, le quedan a quienes reciben formación estadística básica.

Con este nivel de conocimiento, uno bien puede decir que "una correlación de 0,2 es inútil" (comentario #26). Efectivamente, una correlación de 0,2 significa que una variable sólo explica el 4% de la variabilidad de la otra variable. Caspa, vamos. Entonces, ¿cuánto ha de valer una correlación para que sea considerada como útil? ¿Dónde está el límite?

Veamos esto con un ejemplo de selección de personal. El objetivo de un proceso de selección de personal es reclutar a aquella persona más capaz para desempeñar su trabajo, aquella que más va a aportar a la empresa. Por desgracia, esta información, el valor de una persona para la empresa, no es directamente observable en el momento de la selección. Los estudios señalan que hay correlación entre inteligencia y rendimiento laboral, si bien esta relación no es muy elevada. Pongamos que fuese una correlación igual a ese 0,2 despreciable. Planteémos dos situaciones: la primera, recurrir a pruebas que midan la inteligencia y seleccionar a aquella persona que muestre mayor capacidad intelectual; la segunda, tomar la decisión sobre la base de criterios de nula capacidad predictora del rendimiento (entrevistas mal hechas, grafólogos, lanzar los currícula al aire y seleccionar con el que quede arriba...).

La pregunta, en este caso, será: ¿será la persona seleccionada mediante tests de inteligencia más capaz que la persona seleccionada al azar? Para darle respuesta, he realizado un sencillo estudio de simulación. He generado aleatoriamente dos variables distribuidas normalmente. Mediante algunas restricciones en el proceso de generación de estas variables, he fijado a voluntad la correlación entre ambas. La primera variable la he llamado 'inteligencia' y la segunda 'rendimiento'. He generado procesos de selección con 25 o con 100 candidatos. La selección aleatoria consiste en lo que su nombre indica: coger al azar a cualquiera de los candidatos, obviando la información sobre 'inteligencia'. La selección mediante 'inteligencia' consiste en reclutar a aquella persona que muestra mayor valor en esta variable. He comparado el valor en la variable 'rendimiento' para ambos procesos de selección. Llamáre R-SI al rendimiento de la persona seleccionada por 'inteligencia'. Llamaré R-SA al rendimiento de la persona seleccionada al azar.

Si la variable 'inteligencia' no aportase nada, el valor promedio de R-SI y de R-SA deberían ser iguales. Lo que es lo mismo, la probabilidad de que R-SI sea mayor que R-SA debería ser igual a la probabilidad de que el rendimiento de que cualquier persona tomada, también, al azar fuera mayor que R-SA. Si la inteligencia no aportase nada, p(R-SI > R-SA) tendría que ser más o menos igual a 0,5. (No es exactamente 0,5 porque puede darse el caso de que con ambos procedimientos seleccionase a la misma persona). Para calcular esta probabilidad, he repetido el proceso ficticio de seleccionar personas con ambos métodos 2000 veces. No me he ceñido sólo al valor de correlación igual a 0,2, sino que he probado desde r= 0 hasta r= 1 con saltos de 0,1. Aquí tienen los resultados:



En el eje de abscisas, los distintos valores de correlación. En el de ordenadas, la probalidad de que R-SI sea mayor que R-SA: la probabilidad que el candidato seleccionado mediante inteligencia sea mejor que el candidato que seleccionaríamos si nuestro procedimiento no tuviera ninguna validez, si la selección fuese aleatoria.

Como vemos, los resultados no son coincidentes para los dos tamaños simulados de número de candidatos, si bien la tendencia es la misma en ambos casos. A mayor número de candidatos, más beneficiosa es la selección a través de 'inteligencia'. Veamos, en concreto, los resultados para una correlación igual a ese despreciable 0,2. Para 25 candidatos, la selección mediante 'inteligencia' supera a la selección aleatoria en el 59% de los casos. Para 100 candidatos, la supera en el 62,35% de los casos. Calculando la odds, para el caso de 25 candidatos, por cada vez que la selección aleatoria es igual o mejor que la selección mediante 'inteligencia', la selección mediante inteligencia supera a la aleatoria en 1,44 casos. Para 100 candidatos, el valor de la odds es de 1,66. Esto explicando únicamente el 4% de la varianza. Para una correlación de 0,5, con la que 'inteligencia' explicaría el 25% de la varianza en 'rendimiento', los valores serían los siguientes. Para cada vez que es mejor o igual la selección aleatoria, la selección mediante 'inteligencia' lo es 3,07 y 4,49 veces para los dos tamaños de candidatos disponibles.

Pero, quizá la mejora en la capacidad de selección no tenga ningún impacto relevante en el desempeño de los trabajadores. Lo mismo un trabajador tiene un valor de x y el otro de x más una miseria de nada... Ahora la pregunta sería: ¿cuál la diferencia en el valor que aporta una persona a una empresa según ambos métodos de selección?

Para responder a esto, necesitamos fijar la métrica de 'rendimiento'. 'Rendimiento' seguirá una distribución normal, con media de 500 y desviación típica de 200. Evidentemente, estos valores son arbitrarios. Seguimos con las mismas condiciones de antes, pero ahora se ha repetido el proceso de selección cien veces por condición.

El rendimiento esperado de una persona seleccionada al azar será igual a 500, la media. Vamos a mostrar cuál es el rendimiento que mostrará la persona según la selección mediante 'inteligencia' y el rendimiento del mejor candidato, el de rendimiento máximo. Lo esperable es que, a medida que aumenta la correlación, el rendimiento de la persona seleccionada mediante 'inteligencia' se vaya pareciendo al rendimiento del mejor candidato. Esto es lo que puede verse en la siguiente gráfica:



Varios son los resultados que destacan. El primero, tal y como apuntaba en otro post y tal y como indica el sentido común, cuando uno tiene que elegir, mejor tener mucho para escoger. Los resultados son mejores para la condición de 100 candidatos. El segundo resultado es que, efectivamente, aumentos en la correlación hacen que la selección se aproxime al óptimo. El tercer resultado: la selección mediante inteligencia hace ganar dinero a la empresa, los candidatos así seleccionados son mejores que los candidatos promedio.

Después de todo esto, podemos volver a la descripción de una correlación de 0,2 como inútil. ¿Se mantiene esto en pie? Desde mi punto de vista, no. Al menos, no en este contexto. Una correlación tan baja como esa facilita la selección de personas más competentes y ayuda a la productividad empresarial. ¿Sería recomendable emplear un test de inteligencia para recultar personal? Pese a lo dicho, depende. Será recomendable siempre y cuando el beneficio a encontrar sea superior a los gastos de administración del test. Desde mi punto de vista, no sólo está el beneficio económico, sino también el beneficio en imagen de empresa, puesto que se le da mayor seriedad al proceso de selección.

¿Si hubiera algún otro predictor que tuviera una correlación superior a la que muestra inteligencia con rendimiento, debería dejarse de emplear la inteligencia para orientar en la selección? De nuevo, depende. La inteligencia explica un porcentaje de la variabilidad del rendimiento. Otras variables pueden explicar un porcentaje mayor. La pregunta en este caso es: ¿lo que explica la nueva variable incluye completamente a lo que explicábamos con inteligencia? ¿Está el porcentaje de varianza explicado por inteligencia completamente inscrito en el porcentaje explicado por la otra variable? Siempre que la respuesta sea 'no', lo más probable es que valga la pena utilizar la inteligencia como predictor de rendimiento.

Entonces, ¿por qué se dice que una correlación de 0,2 es inútil? Básicamente por dos razones. Primera, por ignorancia. Segunda, porque un 0,2 está por debajo de las correlaciones que, para muchos contextos, pueden ser consideradas como útiles. Contextos tanto aplicados como de investigación. Pero hay que aprender a diferenciar entre 'en general' y 'siempre'.

Por cierto, ¿saben ustedes cuál es la correlación entre fumar y el cáncer de pulmón o entre tomar aspirinas o el infarto?

Motivar para la excelencia docente

Miquel Martínez Martín, director del Instituto de Ciencias de la Educación de la UB, escribe en el prólogo a Ser profesor. Palabras sobre la docencia universitaria (traduzco de la edición catalana):

El profesorado joven o de nueva incorporación está interesado en la docencia, pero no está, a día de hoy, suficientemente motivado para llevar a cabo una docencia de calidad que suponga sacrificar mínimamente su posible carrera científica futura. La responsabilidad social de las administraciones en lo que respecta a generar o no motivación en torno al cambio en la cultura docente de las universidades es obvia.

Para ser un buen profesor hace falta dedicarle tiempo. Y no me refiero al tiempo de la experiencia, sino al tiempo de preparación de las clases, de los materiales, de la programación... Piensen en cualquiera de las muchas actividades que conlleva ser profesor y verán cómo, para hacerlas realmente bien, es necesario echarle una buena cantidad de tiempo.

Pero el tiempo es, por desgracia, finito. Y un profesor no sólo se dedica a la docencia. Las horas se le van, también, en investigación y, quizá, también gestión. Si uno quiere realizar todas las funciones de un modo francamente excelente, es probable que las horas no le alcancen. Tendrá, pues, que ver cómo distribuye su tiempo.

Los profesores que tienen plaza fija pueden organizar su tiempo a voluntad, asignando prioridades a voluntad. Pueden optar por inclinarse por la docencia, por la investigación... o por irse de cañas con los colegas. Pero los que no tenemos plaza fija tendremos que darle más importancia a aquello que haga más probable que no nos quedamos sin trabajo. Y, a día de hoy, lo más valorado es la investigación. La calidad docente es algo residual en la valoración de los méritos de un profesor.

Veamos, por ejemplo, el peso que se la asigna, desde la ANECA, a la docencia a la hora de conceder la acreditación como Ayudante Doctor (teórico segundo paso dentro del escalafón del profesorado):

2.2.C. Experiencia docente.

Este apartado se valora hasta un máximo de 9 puntos sobre 100.

En este apartado se valora la amplitud, la intensidad, los ciclos y el tipo de la docencia en su ámbito disciplinar universitario, en enseñanzas regladas y no regladas. Se tienen en cuenta las evaluaciones que sobre la calidad de su docencia aporte el solicitante así como la participación en proyectos de innovación docente, y en planes y equipos de trabajo relacionados con el Espacio Europeo de Educación Superior. Del mismo modo se considera la elaboración de material docente y las publicaciones relacionadas con la docencia. Se valora también la participación en cursos, seminarios y congresos específicamente orientados a la formación teórico-práctica para la actividad docente.

Un 9%. La experiencia docente da un 9%. Y fíjense que es la experiencia, no la calidad docente. La calidad, simplemente, "se tiene en cuenta". Es uno más de los elementos que se incluyen dentro de este exiguo 9%.

En la ANECA no se valora la excelencia docente. La docencia se compra al peso, básicamente. Lo importante es haber estado mucho tiempo encima de una tarima, dando clases, bien o mal. También se reconoce como mérito haber estado sentado en una silla, "en cursos, seminarios y congresos" de formació para la actividad docente. Da igual que uno haya sido un profesor temible o que no haya aprendido absolutamente nada. Lo importante es que haya un papel que acredite dedicación, horas, asistencia...

Algunos podrán considerar que, dada la escasa experiencia docente de un profesor Ayudante, no tiene sentido darle más peso a este apartado. Algo parecido parecen pensar en la ANECA. Veamos en los méritos valorado para conseguir la acreditación como Contratado Doctor (contrato indefinido, sin bien no funcionario):


Como se ve, para los Contratados Doctores la experiencia docente ya cuenta un 30%. Eso sí, la evaluación sobre su calidad, un 10% de ese 30%. El resto, se sigue comprando, fundamentalmente, por kilos. Más, de lo que sea y como sea, es más.

Está claro que para continuar en la universidad lo mejor es dedicarse a investigar. Las clases, que se las trabajen otros...

Las mujeres, los hombres, las leyes...

¡Qué alegría, qué alboroto! ¡El Congreso aprueba la ley que "hará justicia" a las mujeres! Ya tenemos aprobado el Proyecto de Ley Orgánica de Igualdad entre Hombres y Mujeres y así nos lo resumen de La Moncloa.

Yo, ingenuo, pensaba que la justicia con las mujeres ya estaba promulgada por la Constitución, cuando proclama en el Artículo 14 aquello tan tonto de que:

Los españoles son iguales ante la ley, sin que pueda prevalecer discriminación alguna por razón de nacimiento, raza, sexo, religión, opinión o cualquier otra condición o circunstancia personal o social.

Creía que, en los casos en los que existiese discriminación punible, ésta podría ser denunciada y ley, más bien lenta pero implacable, pondría a cada cual en su lugar. Pero no, parece que la defensa de las mujeres no es suficiente con lo que teníamos hasta el momento.

Es importante señalar que la discriminación no viene por la representación no equilibrada de hombres y mujeres en ciertos ámbitos. Hombres y mujeres difieren claramente en capacidades físicas e intereses vitales y, quizá y en todo caso de un modo muy ligero, en capacidades intelectuales. La discriminación viene cuando, igualando todas las variables de interés para el desempeño y/o selección para un puesto, la probabilidad de que un hombre y una mujer entren no es la misma. En el caso de ser bomberos, lo preocupante no es que no haya el mismo número de mujeres y de hombres, sino que, presentándose una mujer en la misma forma física y con los mismos conocimientos técnicos que un hombre, sea el varón el preferido. Lo mismo, cuando un hombre se presenta para ser maestro, donde los hombres somos minoría. Y yo, que no doy de mí de lo simple que soy, pensaba que, al menos en el empleo público, las pruebas de selección estaban diseñadas de tal modo que se garantizaba la falta de discriminación.

Aún en el caso de hubiera discriminación en el empleo, esta no sería directamente punible. Lo será, únicamente, cuando se trate de empleo público, puesto que no es tolerable que desde lo público se privilegia a alguno de los sexos. En el ámbito privado, si un empresario quiere contratar sólo a hombres, pese a contar con mujeres más preparadas, allá él. ¿Qué tiene de (legalmente) malo? Está realizando con su empresa, su propiedad, lo que quiere. A día de hoy, las mujeres empresarias que tienen en plantilla sólo a mujeres aparecen en los periódicos como emprendedoras modélicas.

La grandeza del mercado es tiende a neutralizar, a eliminar estos abusos. Un empresario que prescinda de talento por razones machistas será menos productivo, podrá producir bienes a un precio superior al de la compentencia. Si su caso sale a la luz y la sociedad (los consumidores) están sensibilizados con el tema de igualdad de sexos, su marca perdará atractivo. Es posible que incluso los buenos trabajadores varones estén poco interesados en trabajar en una empresa de estas características. El empresario machista se irá al carajo, resumiendo.

¿Y si la discriminación es salarial? ¿Y si un empresario está dispuesto a contratar mujeres pero pagándoles menos que a los hombres? Imaginemos que las mujeres estuvieran dispuestas a ser contratadas por el 30% menos de sueldo que los hombres. Cualquier empresario que pensara en ganar dinero (y de estos hay muchos), empezaría a despedir a los hombres que tiene contratados para ir cogiendo a mujeres. ¡Es un chollo! La demanda de mujeres se dispararía y, salvo que no me cuadre la economía, el precio de la mujer, que en este contexto es su salario, iría aumentando. Adiós discriminación, adiós chollo.

La ley aprobada es negativa. Los poderes públicos dejan de defender por igual los intereses de hombres y mujeres para decantarse ostensiblemente por el segundo colectivo. Parte de supuestos sobre igualdad de intereses y capacidades entre hombres y mujeres que la psicología actual no puede defender. Llevará a la selección de personas por debajo de la capacidad máxima posible, con las implicaciones económicas y sociales que esto traiga. Generará la duda sobre las razones que lleven al éxito social de las mujeres. Es intrusista hasta en ámbitos puramente privados, como el hogar, al defender que los podores públicos tienen más capacidad para definir el reparto de tareas que no las parejas en libre negociación. Evidentemente, el mundo no se va a caer después de esta ley. La capacidad, creativad, inteligencia y ganas de vivir y avanzar de la gente aguanta, por suerte, este tipo de estupideces. Pero alegra pensar que el gobierno no se dedica a meter palos entre los radios de la bicicleta de cada cual. Sobre estos temas escribía ya anteriormente aquí y aquí.

Pero no quería zanjar el tema sin una nota positiva. Veamos una de las novedades que aporta la ley según La Moncloa:

La representación equilibrada entre mujeres y hombres en el nombramiento de los titulares de órganos directivos cuya designación corresponda al Consejo de Ministros; la tendencia a ese equilibrio en los tribunales y comisiones de selección para el acceso al empleo público y para la designación de representantes de órganos colegiados, comités de expertos y comités consultivos.

Me alegra descubrir que mis posibilidades de formar parte del Instituto de la Mujer, dependiente del Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales, se ven aumentadas gracias a esta norma. Porque, hasta el momento, siendo hombre lo tenía más bien difícil. Aquí tienen el organigrama:


A ver cuántos hombres encontramos, por aquello de la paridad...

Directora General: Rosa María Peris.
Presidenta del Consejo Rector: Soledad Murillo.
Jefa del Gabinete de Relaciones Internacionales: No se indica nombre.
Jefa del Servicio de Medios de Comunicación e Imagen: María Jesús Ortiz.
Secretaría General: Isabel Herranz.
Subdirector General de Estudios y Cooperación: Mariano Álvaro.
Subdirectora General de Programas: Teresa Blat.

Vaya, uno hombre en ocho puestos. Yo creo que ya se pueden ir poniendo las pilas en el Instituto de la Mujer para ir cumpliendo la ley y mostrar esa representación equilibrada...

Sexualización infantil

Report of the APA Task Force on the Sexualization of Girls

The proliferation of sexualized images of girls and young women in advertising, merchandising, and media is harming girls' self-image and healthy development. This report explores the cognitive and emotional consequences, consequences for mental and physical health, and impact on development of a healthy sexual self-image.

De la existencia de este informe me enteré gracias a Libro de Notas, donde se hacían eco de lo publicado en el Nuevo Digital Internacional. Copio algunos párrafos de lo que ahí escribieron:

En un durísimo informe, la American Psychological Association (APA) no sólo advierte sobre la desatada “sexualización de las niñas” sino incluso sobre cómo las muñecas con las que juegan son cada vez más “obscene and tarty”, equivaliendo la segunda palabra a una expresión que el siempre comedido Oxford Dictionary traduce, con excesiva indulgencia y suavidad, por “pinta de ordinaria”, “putilla” o “fulana”. La organización que agrupa a los psicólogos estadounidenses denuncia cómo niñas “desde los cinco o los seis años” van vestidas siguiendo el modelo de artistas pop que, a su vez, ya eran iconos sexuales cuando apenas habían alcanzado la pubertad o de juguetes como las ‘Bratz Dolls’, las muñecas de moda en el orbe anglosajón que han normalizado entre niñas y preadolescentes unas formas de vestir que habrían parecido escandalosas a las más desorejadas prostitutas de polígono industrial de hace menos de diez años.

[...]

Los psicólogos estadounidenses describen el neologismo “sexualización” como lo que sucede cuando “los valores de una persona proceden sólo de su apariencia o comportamiento sexuales, con exclusión de otras características, y cuando la sexualidad de una persona es convertida en objeto, por ejemplo, transformada en una ‘cosa’ para el uso sexual de otro”.

Las consecuencias de este comportamiento son devastadoras, en especial, para el desarrollo de las niñas y su propia autoestima, pero también para los chicos, que aprenden a ver en las niñas simples objetos sexuales con un grave corolario posterior de disfunciones en su relación con ellas que incluyen iniciaciones extremadamente tempranas de relaciones sexuales cuando no agresiones o incremento desenfrenado de consumo de pornografía pedófila cuando van adquiriendo edades más adultas.

[...]

En declaraciones al Telegraph, la doctora Jean Kilborune, coautora de un libro de próxima aparición titulado "Tan sexys, tan pronto: La sexualización de la niñez", veía una relación directa “entre lo que está pasando y el incremento del sexo entre menores”. “Ves esos vestidos por todas partes, camisetas ajustadas para niñas pequeñas que dicen ‘Tantos chicos y tan poco tiempo’, esa clase de cosas”, afirmaba Kilbourne antes de concluir cómo "los padres creen que eso demuestra inteligencia pero dejan de pensarlo cuando sus hijas se convierten en sexualmente activas a los doce años".

La tesis

¿Para qué sirve la tesis? Sus respuestas, en los comentarios. Y la mía, en el cuerpo de la entrada: ventajas de que este blog sea el mío. Yo empiezo lanzándoles unos cuantos párrafos y después ustedes, espero, aportan su visión.

Desde mi punto de vista, una tesis no sirve para nada. Algunos dirán que es el modo de aprender a investigar. Falso. A investigar se aprende investigando: leer mucho, tener ideas, recoger datos, analizarlos, redactarlos, pasar las de Caín y publicarlos. Pero publicarlos en los canales de difusión propios de la comunidad científica a la que pertenece el investigador, no con tapa dura y letras doradas, en la reprografía de un primo mío que las saca muy baratas... Que uno ha aprendido a investigar se manifiesta a través de resultados, básicamente el número de artículos en revistas en las que uno es evaluado por personas independientes.

Una tesis es un indicador muy indirecto de la capacitación investigadora de una persona. Primero, porque no es evaluada. ¿Alguien cree que personas que uno escoge para formar parte de su tribunal de tesis van a ser mínimamente objetivas? Ni los directores de tesis ni los tesinandos son tan canelos como para tirar piedras contra su propio tejado. Se seleccionan tribunales favorables y de bajo riesgo. Y si algún evaluador sale rana, que no se preocupe, que nunca volvará a ser invitado.

Segundo, la tesis no es indicador de capacidad investigadora, porque lo que se pseudo-evalúa es la capacidad de producir algo distinto a los resultados finales que cabe esperar tras un buena investigación. Una investigación fructífera genera artículos de calidad, relevantes en su campo, leídos y citados. Una buena investigación no lleva a escribir tochos por septiplicado (¿o son más copias?) que sólo sirven para acumular polvo. Veámoslo así: si tan valiosas fueran las tesis, ¿por qué sólo exigir una en la carrera de un investigador? Uno nunca acaba de escribir artículos, de aportar, pero con una sola tesis parece que ya es suficiente.

La tesis tiene el valor del rito iniciático. En algunas pandillas urbanas tienes que cruzar con los ojos vendados una autopista. En otros grupos, dejarte pegar por los ya miembros. Reconozco que la tesis es un procedimiento mucho más civilizado, pero no por ello menos trivial, innecesario. Creo que la elaboración de la tesis desvía energías de lo que debería ser la actividad principal de un investigador joven, mermando su productividad y, por tanto, limitando el retorno a la sociedad del dinero que se le paga.

Menos tesis y más artículos, capítulos, libros, software... lo que sea de interés y valor en cada área.

Competencias universitarias

Sé que me han echado de menos en estos días que no he podido escribir. (De no ser así, no hace falta que me saquen de mi error). Por ello, para hacer un retorno por todo lo alto, les traigo un informe suculento, al que creo que le pueden dar un vistazo o lectura. Se trata de Las competencias profesionales en los titulados. Contraste y diálogo Universidad - Empresa, realizado por Accenture y por Universia.

Se ha recogido información de empresas (100 entrevistas telefónicas a responsables de RR.HH. o selección en compañías de más de 50 empleados), titulados (249 entrevistas on-line titulados registrados en Universia con en torno a un año de experiencia laboral) y de responsables universitarios (49 entrevistas telefónicas a vicerrectores, decanos o vicedecanos). Como toda investigación realizada mediante autoinforme, presenta el problema de que lo que las personas dicen no tiene por qué corresponderse con lo que realmente piensan o harían, pero... es lo que hay. Daremos los datos por buenos.

He escogido para mostrarles, aunque hay más interesentes, los datos relativos a la valoración de los elementos clave para el acceso al empleo (click para ampliar):



¿Quiere un titulado colocarse bien? Ahí tiene, en principio, una guía sobre las dimensiones que más tiene que potenciar para mejorar su empleabilidad. Se indica lo que piensan los universitarios, lo que opinan quienes diseñan su formación y lo que valoran quienes dan empleo.

Abran el informe y ojéenlo. Mientras, yo seguiré preparando clases...